到底是 5+5+5 還是 3+3+3+3+3?

到底是 5+5+5 還是 3+3+3+3+3?

這問題提起的爭拗是 5×3 到底是 5+5+5 還是 3+3+3+3+3。雖然結果一樣,但技術上兩條加法是在算不同的東西。

其實 5×3 當中的 5 叫做「被乘數」,3 是「乘數」,英文也是說 5 is multiplied by 3,所以我自己覺得應該寫成 5+5+5。

以前高中時在 UST 上過一個(不是給 UG 生的)Algebra 和 Geometry 的 Course,那時教授有說過:「每學幾年數學,翻一下以前的教科書,總會有新的感概。」

似乎也是。

小學時,有整整一課(還是兩課?)教「乘法交換性質」,當時的想法是:「你講我知一春樣咪得囉,叫我計 5+5+5 同 3+3+3+3+3 做乜鳩?」

後來才發現,原來乘法次序能反過來的東西其實很少。小學原來是在告訴我們整數的乘法能交換其實是一種很珍貴的性質。

不過當時覺得最 on 9 的莫過於把 3027 寫成 3×1000+0×100+2×10+7×1。之後才發現,原來一切的數字也可以分解成 An ×b^n + An-1 × b^(n-1) + … + A0 × b^0,其中 b 是任何大於 1 的整數,Ai 是小於 b 的非負整數。這種寫法叫做 b-進制。
其中 2 進制和 16 進制是電腦的運算基礎。

害我想找回小學的書看看了。

延伸閱讀:Why Was A Child’s “5+5+5=15″ Answer Marked As Incorrect?


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